<div style="float:left; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Electricity_and_Magnetism|⬅ Back to Electricity and Magnetism]]
</div>
<br style="clear:both;" />

<div style="float:right; font-size:90%;">
[[Condensateurs|🌐 Version en français : Condensateurs]]
</div>


<div style="border-left:5px solid #0ea5e9; padding:1em; background-color:#ecfeff; margin:0.75em 0 1em;">
<p style="margin:0; font-weight:bold;">📘 Capacitors</p>
</div>

= Reference Textbook =

<div style="border:1px solid #28a745; padding:0.8em; background-color:#f0fdf4; margin:1em 0;">
<p style="margin:0.2em 0;"><strong>📖 Reference Textbook:</strong><br>
[https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/8-introduction University Physics Volume 2: Chapter 8 — Capacitance]</p>
</div>

= Theory =

== What Is a Capacitor and What Is Capacitance? ==

[[File:Electronic_components_capacitor.jpg|right|400px]]

A '''capacitor''' is an electronic component that stores electrical energy in an electric field, created between two conductors separated by an insulating material (called a '''dielectric''') or by vacuum. In a parallel-plate capacitor, these conductors are two plates.

'''Capacitance''' is the measure of a capacitor's ability to store charge per unit voltage. Its SI unit is the '''farad''' (F).

Capacitors are widely used in various applications, including:

* '''Energy storage''' (e.g., in power supplies).
* '''Filtering''' (e.g., in electronic circuits to smooth out fluctuations in voltage).
* '''Timing circuits''' (e.g., controlling signal timing in oscillators).
* '''Signal coupling and decoupling''' (e.g., in audio equipment).

Their ability to store and release energy quickly makes them essential in electronics.

<br class="clear"/>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Video: Capacitors — 1'''

[https://www.youtube.com/watch?v=ZrMltpK6iAw Watch the video on YouTube]
</div>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Video: Capacitors — 2'''

[https://www.youtube.com/watch?v=BimpNou0orc Watch the video on YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

== Capacitance Definition ==

The capacitance <math>C</math> of a capacitor is defined as the ratio of the magnitude of the charge <math>Q</math> stored on either plate to the magnitude of the potential difference <math>\Delta V</math> across the plates:

<math>C=\frac{Q}{\Delta V}</math>

where:

* <math>C</math> is the capacitance (in farads, F);
* <math>Q</math> is the magnitude of the charge on either plate (in coulombs, C);
* <math>\Delta V</math> is the magnitude of the potential difference between the plates (in volts, V).

The plates carry equal and opposite charges, <math>+Q</math> and <math>-Q</math>. The charge stored refers to the magnitude of the charge on either plate, rather than the net charge of the capacitor.

<math>1~\mathrm{F}=1~\mathrm{C/V}</math>

<br class="clear"/>

== Capacitance of a Parallel-Plate Capacitor ==

For a parallel-plate capacitor, the capacitance depends on the area <math>A</math> of the plates, the separation <math>d</math> between them, and the permittivity <math>\varepsilon</math> of the material between the plates.

If the space between the plates is completely filled with a uniform dielectric and edge effects are neglected,

<math>C=\frac{\varepsilon A}{d}</math>

where:

* <math>C</math> is the capacitance (in farads, F);
* <math>\varepsilon</math> is the permittivity of the dielectric material (in farads per metre, F/m);
* <math>A</math> is the area of one plate (in square metres, m²);
* <math>d</math> is the separation between the plates (in metres, m).

The permittivity can be written as

<math>\varepsilon=\kappa\varepsilon_0</math>

where <math>\kappa</math> is the dielectric constant (relative permittivity) and <math>\varepsilon_0</math> is the permittivity of vacuum. For vacuum, <math>\kappa=1</math>; for air, it is approximately 1.

A larger plate area increases the capacitance, while a larger separation decreases it.

<br class="clear"/>

== Energy Stored in a Capacitor ==

The energy <math>U</math> stored in a charged capacitor is

<math>U=\frac{1}{2}C(\Delta V)^2</math>

where:

* <math>U</math> is the energy stored (in joules, J);
* <math>C</math> is the capacitance (in farads, F);
* <math>\Delta V</math> is the magnitude of the potential difference between the plates (in volts, V).

Using <math>Q=C\Delta V</math>, equivalent expressions are

<math>U=\frac{1}{2}Q\Delta V=\frac{Q^2}{2C}</math>

This energy is stored in the electric field.

<br class="clear"/>

== Energy Density in a Capacitor ==

The energy density <math>u</math> represents the energy stored per unit volume in the electric field between the plates.

For a linear dielectric,

<math>u=\frac{1}{2}\varepsilon E^2</math>

where:

* <math>u</math> is the energy density (in joules per cubic metre, J/m³);
* <math>\varepsilon</math> is the permittivity of the material (in farads per metre, F/m);
* <math>E</math> is the electric field magnitude (in volts per metre, V/m).

For a uniform field between parallel plates, the energy density is also <math>u=U/(Ad)</math>.

<br class="clear"/>

== Equivalent Capacitance in Series ==

For capacitors connected in series, the reciprocal of the equivalent capacitance is the sum of the reciprocals of the individual capacitances:

<math>\frac{1}{C_{\mathrm{eq}}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\cdots+\frac{1}{C_n}</math>

where:

* <math>C_{\mathrm{eq}}</math> is the equivalent capacitance (in farads, F);
* <math>C_1,C_2,\ldots,C_n</math> are the individual capacitances (in farads, F).

For initially uncharged capacitors charged in series:

* Each capacitor stores the '''same charge magnitude'''.
* The potential differences across the capacitors add to give the total potential difference.
* The equivalent capacitance is smaller than any of the individual capacitances.

<br class="clear"/>

== Equivalent Capacitance in Parallel ==

For capacitors connected in parallel, the equivalent capacitance is the sum of the individual capacitances:

<math>C_{\mathrm{eq}}=C_1+C_2+\cdots+C_n</math>

where:

* <math>C_{\mathrm{eq}}</math> is the equivalent capacitance (in farads, F);
* <math>C_1,C_2,\ldots,C_n</math> are the individual capacitances (in farads, F).

For capacitors connected in parallel:

* Each capacitor has the '''same potential difference''' across it.
* The stored charges add to give the total stored charge.
* The equivalent capacitance is larger than any of the individual capacitances when two or more capacitors are connected.

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Video: Capacitors in Series and in Parallel — 1'''

[https://www.youtube.com/watch?v=g7eNTwJGhio Watch the video on YouTube]
</div>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Video: Capacitors in Series and in Parallel — 2'''

[https://www.youtube.com/watch?v=zaT4JorVUz0 Watch the video on YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

== RC Circuits: Charging and Discharging a Capacitor ==

The voltage across a capacitor changes over time as it charges or discharges through a resistor.

See [[RC_Circuits|RC Circuits]] for the relationships describing this behaviour.

<br class="clear"/>

= Demonstrations =

== Build Your Own Capacitor ==

<div style="border-left:5px solid #f97316; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7ed; margin:1em 0;">
'''▶ Demonstration: Build Your Own Capacitor'''

[https://www.youtube.com/watch?v=rG7N_Zv6_gQ Watch the demonstration on YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

= Capacitor Simulations =

Explore capacitance, energy storage, and capacitor charging with these simulations:

* [http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/capacitor/index.html Charging and Discharging a Capacitor]
* [http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/lightning/index.html An Example of a Natural Capacitor]
* [http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/capacitance/index.html Factors Affecting Capacitance]
* [https://phet.colorado.edu/en/simulations/capacitor-lab PhET: Capacitor Lab]

<br class="clear"/>

= Additional Resources =

* [http://www.regentsprep.org/Regents/physics/phys03/aparplate/ Charged Parallel Plates]
* [http://tutor-homework.com/Physics_Help/rc_circuit_simulation.html RC Circuit Simulator]

<br class="clear"/>


<div style="float:left; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Electric Potential|⬅ Previous: Electric Potential]]
</div>

<div style="float:right; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Current and Resistance|Next: Current and Resistance ➡]]
</div>

<br style="clear:both;" />

Condensateurs

2026-09-19T09:56:21Z

Brachers: Created page with " <div style="float:left; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;"> ⬅ Retour à Électricité et magnétisme </div> <br style="clear:both;" /> <div style="float:right; font-size:90%;"> 🌐 English version: Capacitors </div>  <div style="border-left:5px solid #0ea5e9; padding:1em; background-color:#ecfeff; margin:0.75em 0 1em;"> <p style="margin:0;..."

<div style="float:left; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Electricity_and_Magnetism|⬅ Retour à Électricité et magnétisme]]
</div>
<br style="clear:both;" />

<div style="float:right; font-size:90%;">
[[Capacitors|🌐 English version: Capacitors]]
</div>


<div style="border-left:5px solid #0ea5e9; padding:1em; background-color:#ecfeff; margin:0.75em 0 1em;">
<p style="margin:0; font-weight:bold;">📘 Condensateurs</p>
</div>

= Théorie =

== Qu'est-ce qu'un condensateur et qu'est-ce que la capacité électrique? ==

[[File:Electronic_components_capacitor.jpg|right|400px]]

Un '''condensateur''' est un composant électronique qui stocke de l'énergie électrique dans un champ électrique créé entre deux conducteurs séparés par un matériau isolant (appelé '''diélectrique''') ou par du vide. Ces conducteurs sont appelés les '''armatures''' du condensateur. Dans un condensateur plan, les armatures sont deux plaques parallèles.

La '''capacité électrique''' mesure la capacité d'un condensateur à stocker une charge par unité de différence de potentiel. Son unité SI est le '''farad''' (F).

Les condensateurs sont utilisés dans de nombreuses applications, notamment :

* Le '''stockage d'énergie''' (par exemple, dans les blocs d'alimentation).
* Le '''filtrage''' (par exemple, pour atténuer les fluctuations de tension dans les circuits électroniques).
* Les '''circuits de temporisation''' (par exemple, pour contrôler la durée ou la période des signaux dans les oscillateurs).
* Le '''couplage et le découplage des signaux''' (par exemple, dans les appareils audio).

Leur capacité à stocker et à restituer rapidement de l'énergie en fait des composants essentiels en électronique.

<br class="clear"/>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Le condensateur : principe de fonctionnement expliqué simplement ?'''

[https://www.youtube.com/watch?v=nx2Xy1AEEzY Voir la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

== Définition de la capacité électrique ==

La capacité électrique <math>C</math> d'un condensateur est définie comme le rapport entre la valeur absolue de la charge <math>Q</math> stockée sur l'une de ses armatures et la valeur absolue de la différence de potentiel <math>\Delta V</math> entre les armatures :

<math>C=\frac{Q}{\Delta V}</math>

où :

* <math>C</math> est la capacité électrique (en farads, F);
* <math>Q</math> est la valeur absolue de la charge sur l'une des armatures (en coulombs, C);
* <math>\Delta V</math> est la valeur absolue de la différence de potentiel entre les armatures (en volts, V).

Les armatures portent des charges de même valeur absolue et de signes opposés, <math>+Q</math> et <math>-Q</math>. La charge stockée désigne la valeur absolue de la charge sur l'une des armatures, et non la charge nette du condensateur.

<math>1~\mathrm{F}=1~\mathrm{C/V}</math>

<br class="clear"/>

== Capacité électrique d'un condensateur plan ==

La capacité électrique d'un condensateur plan dépend de l'aire <math>A</math> des armatures, de la distance <math>d</math> qui les sépare et de la permittivité <math>\varepsilon</math> du matériau situé entre elles.

Si l'espace entre les armatures est entièrement rempli d'un diélectrique uniforme et que les effets de bord sont négligés,

<math>C=\frac{\varepsilon A}{d}</math>

où :

* <math>C</math> est la capacité électrique (en farads, F);
* <math>\varepsilon</math> est la permittivité du diélectrique (en farads par mètre, F/m);
* <math>A</math> est l'aire d'une armature (en mètres carrés, m²);
* <math>d</math> est la distance entre les armatures (en mètres, m).

La permittivité peut s'écrire

<math>\varepsilon=\kappa\varepsilon_0</math>

où <math>\kappa</math> est la constante diélectrique (permittivité relative) et <math>\varepsilon_0</math> est la constante électrique, aussi appelée permittivité du vide. Pour le vide, <math>\kappa=1</math>; pour l'air, sa valeur est approximativement égale à 1.

Une plus grande aire des armatures augmente la capacité électrique, tandis qu'une plus grande distance entre les armatures la diminue.

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Qu'est ce que la Capacité d'un CONDENSATEUR'''

[https://www.youtube.com/watch?v=J-ww9ysjHLw Voir la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

<br class="clear"/>

== Énergie stockée dans un condensateur ==

L'énergie <math>U</math> stockée dans un condensateur chargé est

<math>U=\frac{1}{2}C(\Delta V)^2</math>

où :

* <math>U</math> est l'énergie stockée (en joules, J);
* <math>C</math> est la capacité électrique (en farads, F);
* <math>\Delta V</math> est la valeur absolue de la différence de potentiel entre les armatures (en volts, V).

En utilisant <math>Q=C\Delta V</math>, on obtient les expressions équivalentes suivantes :

<math>U=\frac{1}{2}Q\Delta V=\frac{Q^2}{2C}</math>

Cette énergie est stockée dans le champ électrique.

<br class="clear"/>

== Densité d'énergie dans un condensateur ==

La densité d'énergie <math>u</math> représente l'énergie stockée par unité de volume dans le champ électrique entre les armatures.

Pour un diélectrique linéaire,

<math>u=\frac{1}{2}\varepsilon E^2</math>

où :

* <math>u</math> est la densité d'énergie (en joules par mètre cube, J/m³);
* <math>\varepsilon</math> est la permittivité du matériau (en farads par mètre, F/m);
* <math>E</math> est le module du champ électrique (en volts par mètre, V/m).

Pour un champ uniforme entre deux armatures parallèles, la densité d'énergie peut aussi s'écrire <math>u=U/(Ad)</math>.

<br class="clear"/>

== Capacité équivalente d'une association en série ==

Pour des condensateurs associés en série, l'inverse de la capacité équivalente est égal à la somme des inverses des capacités individuelles :

<math>\frac{1}{C_{\mathrm{eq}}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\cdots+\frac{1}{C_n}</math>

où :

* <math>C_{\mathrm{eq}}</math> est la capacité équivalente (en farads, F);
* <math>C_1,C_2,\ldots,C_n</math> sont les capacités électriques des condensateurs (en farads, F).

Pour des condensateurs initialement déchargés, puis chargés en série :

* Chaque condensateur stocke une '''charge de même valeur absolue'''.
* Les différences de potentiel aux bornes des condensateurs s'additionnent pour donner la différence de potentiel totale.
* La capacité équivalente est inférieure à chacune des capacités individuelles lorsque deux condensateurs ou plus sont associés.

<br class="clear"/>

== Capacité équivalente d'une association en parallèle ==

Pour des condensateurs associés en parallèle, la capacité équivalente est égale à la somme des capacités individuelles :

<math>C_{\mathrm{eq}}=C_1+C_2+\cdots+C_n</math>

où :

* <math>C_{\mathrm{eq}}</math> est la capacité équivalente (en farads, F);
* <math>C_1,C_2,\ldots,C_n</math> sont les capacités électriques des condensateurs (en farads, F).

Pour des condensateurs associés en parallèle :

* Chaque condensateur présente la '''même différence de potentiel''' à ses bornes.
* Les charges stockées s'additionnent pour donner la charge totale stockée.
* La capacité équivalente est supérieure à chacune des capacités individuelles lorsque deux condensateurs ou plus sont associés.

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Le condensateur équivalent (exemple)'''

[https://www.youtube.com/watch?v=KvjsdG_kQPg Voir la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

== Circuits RC : charge et décharge d'un condensateur ==

La tension aux bornes d'un condensateur varie au cours du temps lorsqu'il se charge ou se décharge à travers une résistance.

Voir [[RC_Circuits/Circuits RC|Circuits RC]] pour les relations décrivant ce comportement.

<br class="clear"/>

= Démonstrations =

== Fabriquer un condensateur ==

<div style="border-left:5px solid #f97316; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7ed; margin:1em 0;">
'''▶ Démonstration : Fabriquer un condensateur (en anglais)'''

[https://www.youtube.com/watch?v=rG7N_Zv6_gQ Voir la démonstration sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

= Simulations sur les condensateurs =

Ces simulations permettent d'explorer la capacité électrique, le stockage d'énergie ainsi que la charge et la décharge des condensateurs :

* [http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/capacitor/index.html Charge et décharge d'un condensateur]
* [http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/lightning/index.html Un exemple de condensateur naturel]
* [http://micro.magnet.fsu.edu/electromag/java/capacitance/index.html Facteurs qui influencent la capacité électrique]
* [https://phet.colorado.edu/fr/simulations/capacitor-lab PhET : Laboratoire de condensateurs]

<br class="clear"/>

= Ressources complémentaires =

* [http://www.regentsprep.org/Regents/physics/phys03/aparplate/ Plaques parallèles chargées]
* [http://tutor-homework.com/Physics_Help/rc_circuit_simulation.html Simulateur de circuit RC]

<br class="clear"/>


<div style="float:left; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Electric Potential/Potentiel électrique|⬅ Précédent : Potentiel électrique]]
</div>

<div style="float:right; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Current and Resistance/Courant et résistance|Suivant : Courant et résistance ➡]]
</div>

<br style="clear:both;" />

Brachers:

<div style="float:left; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Electricity_and_Magnetism|⬅ Back to Electricity and Magnetism]]
</div>
<br style="clear:both;" />

<div style="float:right; font-size:90%;">
[[/Champ électrique|🌐 Version en français : Champ électrique]]
</div>


<div style="border-left:5px solid #0ea5e9; padding:1em; background-color:#ecfeff; margin:0.75em 0 1em;">
<p style="margin:0; font-weight:bold;">📘 The Electric Field</p>
</div>

= Reference Textbook =

<div style="border:1px solid #28a745; padding:0.8em; background-color:#f0fdf4; margin:1em 0;">
<p style="margin:0.2em 0;"><strong>📖 Reference Textbook:</strong><br>
[https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/5-4-electric-field University Physics Volume 2: Chapter 5.4]</p>
</div>

= Theory =

== The Electric Field ==

The electric field provides a convenient way of calculating the electric force <math>\vec{F}</math> on a test charge <math>q_\mathrm{t}</math>. It plays a role similar to that of the gravitational field <math>\vec{g}</math> when calculating gravitational forces.

Instead of recalculating the electric force directly using Coulomb's law—and adding the individual forces exerted by several source charges—we can first determine the electric field:

<math>\vec{F} = q_\mathrm{t}\vec{E}</math>

where:

* <math>\vec{F}</math> is the electric force exerted on the test charge;
* <math>q_\mathrm{t}</math> is the test charge placed in the electric field;
* <math>\vec{E}</math> is the electric field at the position of the test charge.

In the same way that the gravitational field <math>\vec{g}</math> gives the gravitational force per unit mass, the electric field <math>\vec{E}</math> gives the electric force per unit charge:

<math>\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_\mathrm{t}}</math>

The SI unit of electric field is the newton per coulomb:

<math>[\vec{E}] = \mathrm{N/C}</math>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Video: Introduction to the Electric Field'''

[https://www.youtube.com/watch?v=qMnQQudvaE4 Watch the video on YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

=== Electric Field of a Point Charge ===

The electric field <math>\vec{E}</math> created by a stationary point charge <math>q_\mathrm{s}</math> at a distance <math>r</math> is given by:

<math>\vec{E} = k \frac{q_\mathrm{s}}{r^2}\hat{r}</math>

where:

* <math>\vec{E}</math> is the electric field created by the source charge;
* <math>k</math> is Coulomb's constant, approximately <math>8.99 \times 10^9~\mathrm{N \cdot m^2/C^2}</math>;
* <math>q_\mathrm{s}</math> is the source charge creating the electric field;
* <math>r</math> is the distance from the source charge to the point where the field is calculated;
* <math>\hat{r}</math> is a unit vector pointing from the source charge toward the point of interest.

The direction of the electric field depends on the sign of the source charge:

* The electric field points '''away from''' a positive source charge.
* The electric field points '''toward''' a negative source charge.

Combining the electric-field equation with

<math>\vec{F} = q_\mathrm{t}\vec{E}</math>

gives Coulomb's law:

<math>\vec{F}_\mathrm{ts} = k \frac{q_\mathrm{s}q_\mathrm{t}}{r^2}\hat{r}</math>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Video: Electric Field of a Point Charge'''

[https://www.youtube.com/watch?v=pB-Fjrs1m94 Watch the video on YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

=== Superposition of Electric Fields ===

When several source charges are present, the total electric field at a point is the vector sum of the electric fields created by the individual charges:

<math>\vec{E}_\mathrm{net} = \sum_i \vec{E}_i</math>

For a collection of point charges:

<math>\vec{E}_\mathrm{net} = \sum_i k\frac{q_i}{r_i^2}\hat{r}_i</math>

The electric field is calculated independently for each source charge. The resulting electric-field vectors are then added using vector addition.

<br class="clear"/>

== Electric Field Lines ==

'''Electric field lines''' provide a visual representation of an electric field. At any point, the electric-field vector is tangent to the field line and points in the direction of the force that would be exerted on a positive test charge.

* '''Direction''': Field lines point away from positive charges and toward negative charges.
* '''Field strength''': The density of field lines represents the magnitude of the electric field. Closely spaced lines indicate a stronger field.
* '''Positive test charge convention''': The arrows show the direction in which a positive test charge would accelerate.

=== Rules for Drawing Electric Field Lines ===

* Field lines begin on positive charges and end on negative charges or at infinity.
* The number of field lines associated with a charge is proportional to the magnitude of the charge.
* Electric field lines never cross.
* Field lines form continuous, smooth curves.
* Field lines do not form closed loops in electrostatics.
* Near the surface of a conductor in electrostatic equilibrium, field lines are perpendicular to the surface.

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Video: Electric Field Lines'''

[https://www.youtube.com/watch?v=pbrI1JEBAQU Watch the video on YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

== Typical Electric-Field Problems ==

Typical electric-field problems may require you to:

* calculate the electric field created by one or more point charges;
* determine the direction of the electric field at a specified point;
* add electric-field vectors using the principle of superposition;
* determine the force exerted on a test charge placed in an electric field;
* find a position where the net electric field is zero.

A useful general approach is:

# Draw a diagram showing all source charges and the point of interest.
# Determine the electric field created by each source charge.
# Establish the direction of each electric-field vector.
# Resolve the vectors into components when necessary.
# Add the components to obtain the net electric field.
# Use <math>\vec{F}=q_\mathrm{t}\vec{E}</math> if the force on a test charge is required.

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Video: Typical Problems with the Electric Field'''

[https://www.youtube.com/watch?v=8GzJOKjp_jA Watch the video on YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

= Demonstrations and Additional Videos =

== Faraday Cage ==

A '''Faraday cage''' is a conducting enclosure that redistributes electric charges around its exterior surface. Under electrostatic conditions, the electric field inside the conducting material and within an enclosed empty cavity is zero, provided that no charge is located inside the cavity.

<div style="border-left:5px solid #f97316; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7ed; margin:1em 0;">
'''▶ Demonstration: MIT Physics Demo — Faraday's Cage'''

[https://youtu.be/WqvImbn9GG4 Watch the demonstration on YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

== Additional Electric-Field Videos ==

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Additional Video 1'''

[https://www.youtube.com/watch?v=M1XHjl_6HtM Watch the video on YouTube]
</div>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Additional Video 2'''

[https://www.youtube.com/watch?v=Zi4kXgDBFhw Watch the video on YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

= Electric-Field Simulations =

Explore electric fields with these simulations:

* [https://phet.colorado.edu/en/simulations/efield PhET: Electric Field of Dreams]
* [https://phet.colorado.edu/en/simulations/charges-and-fields PhET: Charges and Fields]
* [https://phet.colorado.edu/en/simulations/electric-hockey PhET: Electric Field Hockey]

Additional simulations involving time-varying electric fields and electromagnetic waves:

* [https://phet.colorado.edu/en/simulations/radio-waves PhET: Radio Waves and Electromagnetic Fields]
* [https://phet.colorado.edu/en/simulations/microwaves PhET: Microwaves]

<br class="clear"/>

= Additional Resources =

* [https://iwant2study.org/lookangejss/05electricitynmagnetism_11efield/ejss_model_electricfieldwee/electricfieldwee_Simulation.xhtml Electric Field Vectors]
* [https://www.falstad.com/vector3de/ Three-Dimensional Electric-Field Visualization]
* [http://ffden-2.phys.uaf.edu/212_fall2003.web.dir/kristina_smith/description.html Lightning Applet]

<br class="clear"/>


<div style="float:left; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Electrostatics|⬅ Previous: Electrostatics]]
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<div style="float:right; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Electric Potential|Next: Electric Potential ➡]]
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Electrostatics

2026-07-29T10:46:25Z

Brachers:

/Électrostatique

2026-07-29T10:08:21Z

Brachers:

<div style="float:left; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Electricity_and_Magnetism|⬅ Retour à Électricité et magnétisme]]
</div>
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<div style="float:right; font-size:90%;">
[[Electrostatics|🌐 English version: Electrostatics]]
</div>


<div style="border-left:5px solid #0ea5e9; padding:1em; background-color:#ecfeff; margin:0.75em 0 1em;">
<p style="margin:0; font-weight:bold;">📘 Électrostatique</p>
</div>

= Manuel de référence (en anglais) =

<div style="border:1px solid #28a745; padding:0.8em; background-color:#f0fdf4; margin:1em 0;">
<p style="margin:0.2em 0;"><strong>📖 Manuel de référence :</strong><br>
[https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/5-introduction University Physics Volume 2 : Chapitre 5]</p>
</div>

= Théorie =

== Charge, conducteurs et isolants : introduction à l’électrostatique ==

=== Charge électrique (q) ===

* '''Propriété fondamentale''' : Les objets peuvent avoir une charge électrique positive ou négative.
* '''Types''' : Un objet devient généralement positif lorsqu’il perd des électrons et négatif lorsqu’il gagne des électrons.
* '''Conservation''' : La charge n’est ni créée ni détruite, seulement transférée.
* '''Quantification''' : <math>Q = n \cdot e</math>. La charge existe en multiples de la '''charge élémentaire''' <math>e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{C}</math>.

=== Conducteurs ===

* '''Définition''' : Matériaux dans lesquels les charges électriques, comme les électrons ou les ions, peuvent se déplacer librement.
* '''Exemples''' : Métaux comme le cuivre et l’argent; solutions salines.

=== Isolants ===

* '''Définition''' : Matériaux dans lesquels les charges ne peuvent pas se déplacer librement.
* '''Exemples''' : Verre, caoutchouc et plastique.

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Charge, conducteurs et isolants'''

[https://youtu.be/gTSpgKyW90c Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

== Loi de Coulomb sans vecteurs ==

La grandeur de la force électrostatique <math>F_\mathrm{ts}</math> entre deux charges ponctuelles <math>q_\mathrm{s}</math> (charge source) et <math>q_\mathrm{t}</math> (charge test), séparées par une distance <math>r</math>, est donnée par :

<math>F_\mathrm{ts} = k \cdot \frac{|q_\mathrm{s}| \cdot |q_\mathrm{t}|}{r^2}</math>

où <math>k \approx 8.99 \times 10^9~\mathrm{N \cdot m^2/C^2}</math> est la constante de Coulomb.

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Loi de Coulomb sans vecteurs'''

[https://youtu.be/2yswjX5VX8E Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

== Loi de Coulomb sous forme vectorielle ==

La force électrostatique, en tant que vecteur, <math>\vec{F}_\mathrm{ts}</math> entre deux charges ponctuelles <math>q_\mathrm{s}</math> (charge source) et <math>q_\mathrm{t}</math> (charge test), séparées par une distance <math>r</math>, est donnée par :

<math>\vec{F}_\mathrm{ts} = k \frac{q_\mathrm{s}q_\mathrm{t}}{r^2}\hat{r}</math>

où :

* <math>\vec{F}_\mathrm{ts}</math> : force exercée sur la charge test par la charge source;
* <math>k</math> : constante électrostatique, environ <math>8.99 \times 10^9 \, \mathrm{N \cdot m^2/C^2}</math>;
* <math>q_\mathrm{s}</math> : charge source, celle qui exerce la force;
* <math>q_\mathrm{t}</math> : charge test, celle qui subit la force;
* <math>r</math> : distance entre les charges;
* <math>\hat{r}</math> : vecteur unitaire pointant de la charge source vers la charge test.

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Loi de Coulomb sous forme vectorielle'''

[https://youtu.be/jZjvP4iQpCA Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

== Effet triboélectrique et série triboélectrique ==

L’'''effet triboélectrique''' est un phénomène par lequel certains matériaux deviennent électriquement chargés après être entrés en contact puis séparés. Cet effet est souvent associé au frottement, qui multiplie les contacts et les séparations entre les matériaux. Des électrons sont alors transférés d’un matériau à l’autre. En conséquence, un matériau gagne des électrons et devient chargé négativement, tandis que l’autre perd des électrons et devient chargé positivement.

Les différents matériaux ont des tendances variables à gagner ou à perdre des électrons. Ces tendances sont organisées dans la '''série triboélectrique'''. Les matériaux situés plus haut dans la série, comme le verre ou les cheveux, tendent à perdre des électrons et à devenir positifs. Ceux situés plus bas, comme le caoutchouc ou le Téflon, tendent à gagner des électrons et à devenir négatifs.

L’effet triboélectrique est fréquemment observé dans la vie quotidienne, par exemple :

* lorsqu’un ballon frotté sur des cheveux les fait se dresser;
* lorsque des vêtements synthétiques produisent de l’électricité statique.

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Effet triboélectrique'''

[https://youtu.be/7yDmRF7bGGg Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

= Démonstrations =

== Courber un jet d’eau ==

<div style="border-left:5px solid #f97316; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7ed; margin:1em 0;">
'''▶ Démonstration : Courber un jet d’eau'''

[https://youtu.be/u-SIJSSBsjo&cc_lang_pref=fr&cc_load_policy=1&hl=fr Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

== Coller un ballon au mur ==

<div style="border-left:5px solid #f97316; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7ed; margin:1em 0;">
'''▶ Démonstration : Coller un ballon au mur'''

[https://youtu.be/bjU-Ll6U1ig&cc_lang_pref=fr&cc_load_policy=1&hl=fr Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

= Simulations d’électrostatique =

Voici quelques simulations permettant d’expérimenter avec les charges électriques :

* [https://phet.colorado.edu/en/simulations/john-travoltage Attention à John Travolta !]
* [https://phet.colorado.edu/en/simulations/balloons-and-static-electricity Chargez un ballon]

D’autres ressources sont disponibles ici :

* [http://www.thephysicsteacher.ie/lcphysics19staticelectricity.html Ressources sur l’électricité statique]
* [http://regentsprep.org/regents/physics/phys03/alightnin/ Animation sur la foudre]

<br class="clear"/>


<div style="float:left; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Electricity_and_Magnetism|⬅ Retour à Électricité et magnétisme]]
</div>

<div style="float:right; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Champ électrique|Suivant : le champ électrique ➡]]
</div>

<br style="clear:both;" />

/Électrostatique

2026-07-29T09:57:18Z

Brachers:

<div style="float:left; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Electricity_and_Magnetism|⬅ Retour à Électricité et magnétisme]]
</div>
<br style="clear:both;" />

<div style="float:right; font-size:90%;">
[[Electrostatics|🌐 English version: Electrostatics]]
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<div style="border-left:5px solid #0ea5e9; padding:1em; background-color:#ecfeff; margin:0.75em 0 1em;">
<p style="margin:0; font-weight:bold;">📘 Électrostatique</p>
</div>

= Manuel de référence (en anglais) =

<div style="border:1px solid #28a745; padding:0.8em; background-color:#f0fdf4; margin:1em 0;">
<p style="margin:0.2em 0;"><strong>📖 Manuel de référence :</strong><br>
[https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/5-introduction University Physics Volume 2 : Chapitre 5]</p>
</div>

= Théorie =

== Charge, conducteurs et isolants : introduction à l’électrostatique ==

=== Charge électrique (q) ===

* '''Propriété fondamentale''' : Les objets peuvent avoir une charge électrique positive ou négative.
* '''Types''' : Un objet devient généralement positif lorsqu’il perd des électrons et négatif lorsqu’il gagne des électrons.
* '''Conservation''' : La charge n’est ni créée ni détruite, seulement transférée.
* '''Quantification''' : <math>Q = n \cdot e</math>. La charge existe en multiples de la '''charge élémentaire''' <math>e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{C}</math>.

=== Conducteurs ===

* '''Définition''' : Matériaux dans lesquels les charges électriques, comme les électrons ou les ions, peuvent se déplacer librement.
* '''Exemples''' : Métaux comme le cuivre et l’argent; solutions salines.

=== Isolants ===

* '''Définition''' : Matériaux dans lesquels les charges ne peuvent pas se déplacer librement.
* '''Exemples''' : Verre, caoutchouc et plastique.

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Charge, conducteurs et isolants'''

[https://youtu.be/gTSpgKyW90c Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

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== Loi de Coulomb sans vecteurs ==

La grandeur de la force électrostatique <math>F_\mathrm{ts}</math> entre deux charges ponctuelles <math>q_\mathrm{s}</math> (charge source) et <math>q_\mathrm{t}</math> (charge test), séparées par une distance <math>r</math>, est donnée par :

<math>F_\mathrm{ts} = k \cdot \frac{|q_\mathrm{s}| \cdot |q_\mathrm{t}|}{r^2}</math>

où <math>k \approx 8.99 \times 10^9~\mathrm{N \cdot m^2/C^2}</math> est la constante de Coulomb.

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Loi de Coulomb sans vecteurs'''

[https://youtu.be/2yswjX5VX8E Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

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== Loi de Coulomb sous forme vectorielle ==

La force électrostatique, en tant que vecteur, <math>\vec{F}_\mathrm{ts}</math> entre deux charges ponctuelles <math>q_\mathrm{s}</math> (charge source) et <math>q_\mathrm{t}</math> (charge test), séparées par une distance <math>r</math>, est donnée par :

<math>\vec{F}_\mathrm{ts} = k \frac{q_\mathrm{s}q_\mathrm{t}}{r^2}\hat{r}</math>

où :

* <math>\vec{F}_\mathrm{ts}</math> : force exercée sur la charge test par la charge source;
* <math>k</math> : constante électrostatique, environ <math>8.99 \times 10^9 \, \mathrm{N \cdot m^2/C^2}</math>;
* <math>q_\mathrm{s}</math> : charge source, celle qui exerce la force;
* <math>q_\mathrm{t}</math> : charge test, celle qui subit la force;
* <math>r</math> : distance entre les charges;
* <math>\hat{r}</math> : vecteur unitaire pointant de la charge source vers la charge test.

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Loi de Coulomb sous forme vectorielle'''

[https://youtu.be/jZjvP4iQpCA Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

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== Effet triboélectrique et série triboélectrique ==

L’'''effet triboélectrique''' est un phénomène par lequel certains matériaux deviennent électriquement chargés après être entrés en contact puis séparés. Cet effet est souvent associé au frottement, qui multiplie les contacts et les séparations entre les matériaux. Des électrons sont alors transférés d’un matériau à l’autre. En conséquence, un matériau gagne des électrons et devient chargé négativement, tandis que l’autre perd des électrons et devient chargé positivement.

Les différents matériaux ont des tendances variables à gagner ou à perdre des électrons. Ces tendances sont organisées dans la '''série triboélectrique'''. Les matériaux situés plus haut dans la série, comme le verre ou les cheveux, tendent à perdre des électrons et à devenir positifs. Ceux situés plus bas, comme le caoutchouc ou le Téflon, tendent à gagner des électrons et à devenir négatifs.

L’effet triboélectrique est fréquemment observé dans la vie quotidienne, par exemple :

* lorsqu’un ballon frotté sur des cheveux les fait se dresser;
* lorsque des vêtements synthétiques produisent de l’électricité statique.

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo : Effet triboélectrique'''

[https://youtu.be/7yDmRF7bGGg Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>

= Démonstrations =

== Courber un jet d’eau ==

<div style="border-left:5px solid #f97316; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7ed; margin:1em 0;">
'''▶ Démonstration : Courber un jet d’eau'''

[https://youtu.be/u-SIJSSBsjo Regarder la vidéo sur YouTube]
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== Coller un ballon au mur ==

<div style="border-left:5px solid #f97316; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7ed; margin:1em 0;">
'''▶ Démonstration : Coller un ballon au mur'''

[https://youtu.be/bjU-Ll6U1ig Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

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= Simulations d’électrostatique =

Voici quelques simulations permettant d’expérimenter avec les charges électriques :

* [https://phet.colorado.edu/en/simulations/john-travoltage Attention à John Travolta !]
* [https://phet.colorado.edu/en/simulations/balloons-and-static-electricity Chargez un ballon]

D’autres ressources sont disponibles ici :

* [http://www.thephysicsteacher.ie/lcphysics19staticelectricity.html Ressources sur l’électricité statique]
* [http://regentsprep.org/regents/physics/phys03/alightnin/ Animation sur la foudre]

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[[Electricity_and_Magnetism|⬅ Retour à Électricité et magnétisme]]
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[[Champ électrique|Suivant : le champ électrique ➡]]
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