Circuits CC - Revision history

Brachers at 12:20, 17 October 2026

2026-10-17T12:20:59Z

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	<div style="border-left:5px solid #0ea5e9; padding:0.8em 1em; background-color:#ecfeff; margin:1em 0;">		<div style="border-left:5px solid #0ea5e9; padding:0.8em 1em; background-color:#ecfeff; margin:1em 0;">
	En série, les résistances s’additionnent : <math>~~R_eq~~ = R_1 + R_2 +~~....~~ + R_n</math>		En série, les résistances s’additionnent : <math>R_{eq} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n</math>

	En parallèle : <math>1/ R_{eq} = 1/ R_1 + 1/ R_2 + ..... + 1/ R_n</math>		En parallèle : <math>1/ R_{eq} = 1/ R_1 + 1/ R_2 + ..... + 1/ R_n</math>

Brachers at 12:15, 17 October 2026

2026-10-17T12:15:19Z

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	<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">		<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
	'''▶ Vidéo ~~en français~~ — Alloprof'''		'''▶ Vidéo — Alloprof'''

	[https://www.youtube.com/watch?v=Is2yrhn4iNU La deuxième loi de Kirchhoff, c’est quoi?]		[https://www.youtube.com/watch?v=Is2yrhn4iNU La deuxième loi de Kirchhoff, c’est quoi?]
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	<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">		<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
	'''▶ Vidéo ~~en français~~ — Alloprof'''		'''▶ Vidéo — Alloprof'''

	[https://www.youtube.com/watch?v=q2UkNlMKGno La première loi de Kirchhoff, c’est quoi?]		[https://www.youtube.com/watch?v=q2UkNlMKGno La première loi de Kirchhoff, c’est quoi?]
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	<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">		<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
	'''▶ Vidéo ~~en français~~ — Alloprof'''		'''▶ Vidéo — Alloprof'''

	[https://www.youtube.com/watch?v=h0ZyNKcHLHo Résolution de systèmes d’équations par substitution et réduction]		[https://www.youtube.com/watch?v=h0ZyNKcHLHo Résolution de systèmes d’équations par substitution et réduction]
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	<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">		<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
	'''▶ Vidéo ~~en français~~ — Yvan Monka'''		'''▶ Vidéo — Yvan Monka'''

	[https://www.youtube.com/watch?v=vhmGn_x7UZ4 Résoudre un système à l’aide des matrices]		[https://www.youtube.com/watch?v=vhmGn_x7UZ4 Résoudre un système à l’aide des matrices]

Brachers at 12:14, 17 October 2026

2026-10-17T12:14:29Z

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	</div>		</div>

	''Karen Tennenhouse (Version anglaise), ~~modifié~~ par Stefan Bracher''		''Karen Tennenhouse (Version anglaise), Traduction assistée par IA, révisée par Stefan Bracher''

	= Théorie =		= Théorie =

Brachers at 12:13, 17 October 2026

2026-10-17T12:13:30Z

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Line 12:		Line 12:
	</div>		</div>

	''Karen Tennenhouse, modifié par Stefan Bracher''		''Karen Tennenhouse (Version anglaise), modifié par Stefan Bracher''

	= Théorie =		= Théorie =

Brachers at 12:07, 17 October 2026

2026-10-17T12:07:34Z

← Older revision		Revision as of 12:07, 17 October 2026
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	<br class="clear"/>		<br class="clear"/>

	~~<!-- Menu de navigation inférieur -->~~
	~~<div style="font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">~~
	~~[[Electricity_and_Magnetism\|⬅ Retour à Électricité et magnétisme]]~~
	~~</div>~~

	<div style="float:left; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">		<div style="float:left; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">

Brachers at 12:00, 17 October 2026

2026-10-17T12:00:56Z

← Older revision		Revision as of 12:00, 17 October 2026
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	''Karen Tennenhouse, modifié par Stefan Bracher''		''Karen Tennenhouse, modifié par Stefan Bracher''

	~~= Manuel de référence =~~

	~~<div style="border:1px solid #28a745; padding:0.8em; background-color:#f0fdf4; margin:1em 0;">~~
	~~[https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/10-introduction University Physics Volume 2 : chapitre 10]~~
	~~</div>~~

	= Théorie =		= Théorie =

Brachers at 11:57, 17 October 2026

2026-10-17T11:57:54Z

← Older revision		Revision as of 11:57, 17 October 2026
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	<div style="float:right; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">		<div style="float:right; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
	[[~~The role of a battery in a circuit~~\|Suivant : Le rôle d’une pile dans un circuit ➡]]		[[A venir\|Suivant : Le rôle d’une pile dans un circuit ➡]]
	</div>		</div>

	<br style="clear:both;" />		<br style="clear:both;" />

Brachers at 11:56, 17 October 2026

2026-10-17T11:56:25Z

← Older revision		Revision as of 11:56, 17 October 2026
Line 1:		Line 1:
	~~<!-- Source MediaWiki : à coller dans l’éditeur de code source du wiki. -->~~
	<div style="float:left; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">		<div style="float:left; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
	[[Electricity_and_Magnetism\|⬅ Retour à Électricité et magnétisme]]		[[Electricity_and_Magnetism\|⬅ Retour à Électricité et magnétisme]]
Line 120:		Line 119:

	(Dans les problèmes plus compliqués)		(Dans les problèmes plus compliqués)

	~~<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">~~
	~~'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''~~

	~~[https://www.youtube.com/watch?v=Z2QDXjG2ynU Regarder la vidéo sur YouTube]~~
	~~</div>~~

	(Étape facultative '''A''') S’il y a plusieurs branches contenant uniquement des résistors, tu peux redessiner le circuit en remplaçant cette partie par sa résistance équivalente Req avant de commencer la méthode principale.		(Étape facultative '''A''') S’il y a plusieurs branches contenant uniquement des résistors, tu peux redessiner le circuit en remplaçant cette partie par sa résistance équivalente Req avant de commencer la méthode principale.
Line 171:		Line 164:
	=== Calculatrice ===		=== Calculatrice ===

	==== ~~Casio fx~~-~~991ES~~ ====		==== Aide-mémoire pour les calculatrices ====

	~~<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">~~
	~~'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''~~

	~~[https://www.youtube.com/watch?v~~=~~-OoY46ALAvc Regarder la vidéo sur YouTube]~~		{\| class="wikitable" style="width:100%;"
	~~</div>~~		! rowspan="2" \| Équation
			! colspan="2" \| Sharp
	~~==== Sharp EL-W516X ====~~		! Casio
			\|-
	~~<div~~ style="~~border-left~~:~~5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0~~;">		! EL-520X
	~~'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''~~		! EL-W516X
			! fx-991 ES
	~~[https://www.youtube.com/watch?v~~=~~RCDOi98Y6N4 Regarder la vidéo sur YouTube]~~		\|-
	~~</div>~~		\| Équation du second degré
			\| Mode → 2 → 2
	~~==== Sharp~~ EL-520X ~~====~~		\| Mode → 6 → 2
			\|
	~~<div style="border~~-~~left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background~~-~~color:#fff7f7; margin:1em 0;">~~		\|-
	~~'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''~~		\| Système d’équations
			\| Mode → 2 → 0 / 1
	~~[https://www.youtube.com/watch?v=M6mC8RRUm9s Regarder la vidéo sur YouTube]~~		\| Mode → 6 → 0/1
	~~</div>~~		\| Mode → 5 → 2
			\|}
	~~<div style="border~~-~~left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">~~
	~~'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''~~

	~~[https:~~/~~/www.youtube.com/watch?v=ZqNLP3lqxLU Regarder la vidéo sur YouTube]~~
	~~</div>~~

	=== Mathématiques ===		=== Mathématiques ===
Line 217:		Line 202:

	[https://www.youtube.com/watch?v=vhmGn_x7UZ4 Résoudre un système à l’aide des matrices]		[https://www.youtube.com/watch?v=vhmGn_x7UZ4 Résoudre un système à l’aide des matrices]
	~~</div>~~

	~~<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">~~
	~~'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''~~

	~~[https://www.youtube.com/watch?v=CBi8SyXRn1Q Regarder la vidéo sur YouTube]~~
	</div>		</div>

Line 229:		Line 208:
	==== Wolfram Alpha ====		==== Wolfram Alpha ====

	~~<div style="border-left~~:~~5px solid #ef4444; padding:0~~.~~8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">~~		[http://www.wolframalpha.com/ Ouvrir Wolfram Alpha]
	~~'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''~~

	~~[https~~:/~~/www.youtube.com/watch?v~~=~~zGXjE29RPrE Regarder la vidéo sur YouTube]~~		{\| class="wikitable" style="width:100%;"
	</~~div~~>		! Équation !! Exemple
			\|-
			\| Équation du second degré
			\| <code>3x^2 - 2x - 2 = 0</code> → Entrée
			\|-
			\| Système d’équations
			\| <code>3x+2y+7z=4, 3x+y=0, y+z=0</code> → Entrée
			\|}

	==== Calculateur d’élimination de Gauss-Jordan ====		==== Calculateur d’élimination de Gauss-Jordan ====

	https://matrix.reshish.com/gauss-jordanElimination.php		https://matrix.reshish.com/gauss-jordanElimination.php

	~~==== Matlab ====~~

	~~<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">~~
	~~'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''~~

	~~[https://www.youtube.com/watch?v=aWNvIEhQvHw Regarder la vidéo sur YouTube]~~
	~~</div>~~

	~~==== C++ ====~~

	~~<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">~~
	~~'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''~~

	~~[https://www.youtube.com/watch?v=VQ9sGOtlxnQ Regarder la vidéo sur YouTube]~~
	~~</div>~~

	<br class="clear"/>		<br class="clear"/>

Brachers: Created page with "
⬅ Retour à Électricité et magnétisme

🌐 English version: DC Circuits

..."

2026-10-17T11:51:07Z

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[[Electricity_and_Magnetism|⬅ Retour à Électricité et magnétisme]]
</div>
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<div style="float:right; font-size:90%;">
[[Notes on DC Circuits|🌐 English version: DC Circuits]]
</div>

<div style="border-left:5px solid #0ea5e9; padding:1em; background-color:#ecfeff; margin:0.75em 0 1em;">
<p style="margin:0; font-weight:bold;">📘 Circuits à courant continu</p>
</div>

''Karen Tennenhouse, modifié par Stefan Bracher''

= Manuel de référence =

<div style="border:1px solid #28a745; padding:0.8em; background-color:#f0fdf4; margin:1em 0;">
[https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/10-introduction University Physics Volume 2 : chapitre 10]
</div>

= Théorie =

== La loi des mailles de Kirchhoff ==

(Loi des tensions)

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo en français — Alloprof'''

[https://www.youtube.com/watch?v=Is2yrhn4iNU La deuxième loi de Kirchhoff, c’est quoi?]
</div>

On peut comprendre cette loi comme une conséquence de la conservation de l’énergie et du fait que la notion d’« énergie potentielle électrique » a un sens (c’est-à-dire que la force électrostatique est conservative, au sens défini dans le cours de mécanique).

Une formulation plus précise de cette loi est :

<div style="border-left:5px solid #0ea5e9; padding:0.8em 1em; background-color:#ecfeff; margin:1em 0;">
'''La somme algébrique des variations de potentiel rencontrées lorsqu’on parcourt une maille complète doit être nulle.'''
</div>

Pour appliquer cette loi, on attribue les signes + et − aux différences de potentiel de la façon suivante :

* Si on traverse (en imaginant qu’on se déplace dans le circuit) un résistor dans le sens du courant i indiqué sur le schéma, la variation de potentiel est − iR.
:: Si on se déplace dans le sens opposé au courant, la variation est + iR.

* Si on traverse une source d’électromotance de sa borne négative vers sa borne positive, la variation de potentiel est + ε. Si on la traverse dans le sens opposé, la variation est − ε.

<br class="clear"/>

== La loi des nœuds de Kirchhoff ==

(Loi des courants)

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo en français — Alloprof'''

[https://www.youtube.com/watch?v=q2UkNlMKGno La première loi de Kirchhoff, c’est quoi?]
</div>

« La somme des courants dans les branches en parallèle est égale au courant qui entre. »

On peut comprendre cette loi comme une conséquence de la conservation de la charge :

<blockquote>
La charge ne peut pas s’arrêter et s’accumuler quelque part dans le circuit, et aucune charge nette n’est créée ni détruite.
</blockquote>

Une formulation plus précise de cette loi est :

<div style="border-left:5px solid #0ea5e9; padding:0.8em 1em; background-color:#ecfeff; margin:1em 0;">
'''La somme algébrique des courants à un nœud est nulle.'''
</div>

Pour appliquer cette loi, on écrit l’équation des courants en attribuant les signes + et − de la façon suivante :

* Un courant qui entre dans le nœud est représenté par un terme positif.
* Un courant qui sort du nœud est représenté par un terme négatif.

<br class="clear"/>

== Utilisation des lois de Kirchhoff ==

On utilise les lois de Kirchhoff de différentes façons, notamment :

'''A)''' Comme des faits importants en eux-mêmes.

'''B)''' Pour résoudre des problèmes de difficulté simple à moyenne, souvent avec une seule source d’électromotance.

'''C)''' Les lois de Kirchhoff permettent de démontrer deux formules pratiques pour la résistance équivalente de plusieurs résistors reliés entre eux. Ici, « équivalente » signifie que le reste du circuit se comporterait de la même façon si l’ensemble était remplacé par un seul résistor de résistance Req.

Ces deux formules servent souvent à calculer Req et, parfois, à redessiner une partie du circuit pour simplifier un problème.

Plus précisément :

<div style="border-left:5px solid #0ea5e9; padding:0.8em 1em; background-color:#ecfeff; margin:1em 0;">
En série, les résistances s’additionnent : <math>R_eq = R_1 + R_2 +.... + R_n</math>

En parallèle : <math>1/ R_{eq} = 1/ R_1 + 1/ R_2 + ..... + 1/ R_n</math>
</div>

(On peut dire que les inverses des résistances s’additionnent en parallèle.)

Tu devrais être capable de démontrer ces deux résultats à l’aide des formulations simples et intuitives des lois de Kirchhoff.

Lorsqu’il n’y a que deux résistors en parallèle, il est souvent plus rapide d’utiliser la forme

<math>R_{eq} = \frac{( R_1 R_2 )}{(R_1 + R_2 )}</math>

Remarque que l’ajout de résistors en série fait augmenter Req, tandis que l’ajout de résistors en parallèle fait diminuer Req.

'''D)''' Pour résoudre des problèmes plus compliqués :

Ces problèmes comportent habituellement plusieurs sources d’électromotance dans des mailles distinctes, ou un agencement compliqué de résistors qui ne peut pas être simplifié à l’aide de Req. Dans ce type de problème, le sens réel des courants n’est pas évident au départ, et il faut utiliser une méthode plus formelle et systématique.

<br class="clear"/>

== Méthode formelle d’application des lois de Kirchhoff ==

(Dans les problèmes plus compliqués)

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''

[https://www.youtube.com/watch?v=Z2QDXjG2ynU Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

(Étape facultative '''A''') S’il y a plusieurs branches contenant uniquement des résistors, tu peux redessiner le circuit en remplaçant cette partie par sa résistance équivalente Req avant de commencer la méthode principale.

'''B)''' Fais un grand schéma clair du circuit. Identifie chaque électromotance et chaque résistor.

'''C)''' Choisis un sens pour le courant dans chaque branche, puis indique-le par une flèche et attribue-lui un symbole.

Peu importe si ton choix est correct : tout se précisera au moment de résoudre les équations. Un bon choix te permettra simplement d’éviter quelques signes moins à l’étape H).

Toutefois, si l’énoncé donne les sens des courants, tu dois utiliser ceux qui sont indiqués.

'''D)''' Choisis les mailles que tu vas examiner.

[Certaines personnes préfèrent utiliser les mailles intérieures (les « fenêtres » du schéma); d’autres utilisent la maille extérieure; parfois, on voit qu’une certaine maille donnera une équation plus simple. Fais comme tu préfères.]

Pour chaque maille choisie, choisis et indique un sens de parcours, horaire OU antihoraire, dans lequel tu vas parcourir mentalement la maille. Encore une fois, le choix du sens n’a pas d’importance.

'''E)''' Choisis le ou les nœuds à utiliser. (Il est souvent très utile de les identifier par des lettres.)
Applique la loi des nœuds de Kirchhoff, somme des courants à un nœud = 0, à chaque nœud choisi.
Rappelle-toi : les termes sont positifs pour les courants qui ENTRENT et négatifs pour les courants qui SORTENT.

'''F)''' Applique la loi des mailles de Kirchhoff (loi des tensions) à chaque maille choisie.

Rappelle-toi d’attribuer les signes + et − de cette façon :

* Si on traverse (en imaginant qu’on se déplace dans le circuit) un résistor dans le sens du courant i indiqué sur le schéma, la variation de potentiel est − iR.

Si on se déplace dans le sens opposé au courant, la variation est + iR.

* Si on traverse une source d’électromotance de sa borne négative vers sa borne positive, la variation de potentiel est + ε. Si on la traverse dans le sens opposé, la variation est − ε.

À la fin des étapes E) et F), tu devrais avoir autant d’équations indépendantes que d’inconnues indépendantes. Par exemple, dans un circuit à deux mailles, on peut obtenir trois équations indépendantes et ainsi déterminer trois inconnues.

'''G)''' Substitue les valeurs ou les relations connues et résous les équations.

'''H)''' Interprète et présente les réponses finales.

En particulier, si la valeur d’un courant est négative, cela signifie que le courant circule réellement dans le sens opposé à celui que tu as indiqué. Ne modifie PAS ton schéma à cette étape.

<br class="clear"/>

== Comment résoudre le système d’équations indépendantes ==

=== Calculatrice ===

==== Casio fx-991ES ====

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''

[https://www.youtube.com/watch?v=-OoY46ALAvc Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

==== Sharp EL-W516X ====

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''

[https://www.youtube.com/watch?v=RCDOi98Y6N4 Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

==== Sharp EL-520X ====

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''

[https://www.youtube.com/watch?v=M6mC8RRUm9s Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''

[https://www.youtube.com/watch?v=ZqNLP3lqxLU Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

=== Mathématiques ===

==== Substitution de variables ====

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo en français — Alloprof'''

[https://www.youtube.com/watch?v=h0ZyNKcHLHo Résolution de systèmes d’équations par substitution et réduction]
</div>

==== Algèbre linéaire — Matrices ====

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo en français — Yvan Monka'''

[https://www.youtube.com/watch?v=vhmGn_x7UZ4 Résoudre un système à l’aide des matrices]
</div>

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''

[https://www.youtube.com/watch?v=CBi8SyXRn1Q Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

=== Outils informatiques ===

==== Wolfram Alpha ====

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''

[https://www.youtube.com/watch?v=zGXjE29RPrE Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

==== Calculateur d’élimination de Gauss-Jordan ====

https://matrix.reshish.com/gauss-jordanElimination.php

==== Matlab ====

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''

[https://www.youtube.com/watch?v=aWNvIEhQvHw Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

==== C++ ====

<div style="border-left:5px solid #ef4444; padding:0.8em 1em; background-color:#fff7f7; margin:1em 0;">
'''▶ Vidéo en anglais (English video)'''

[https://www.youtube.com/watch?v=VQ9sGOtlxnQ Regarder la vidéo sur YouTube]
</div>

<br class="clear"/>


<div style="font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Electricity_and_Magnetism|⬅ Retour à Électricité et magnétisme]]
</div>

<div style="float:left; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[Courant_et_resistance|⬅ Précédent : Courant et résistance]]
</div>

<div style="float:right; font-size:90%; margin:0.25em 0 0.75em 0;">
[[The role of a battery in a circuit|Suivant : Le rôle d’une pile dans un circuit ➡]]
</div>

<br style="clear:both;" />